نام فایل : نشانه هاي يك نقطه عطف در تاريخ رياضي و وظايف ما

فرمت : .doc

تعداد صفحه/اسلاید : 29

حجم : 102 کیلوبایت

نشانه هاي يك نقطه عطف در تاريخ رياضي و وظايف ما
سال جهاني رياضيات بود و مايل بودم که مثل بسياري از عاشقان رياضي راجع به چيستي رياضي چيزي تهيه کنم. اين کار عملي شد اما از همان موقع باورگونه اي در ذهنم ايجاد شد که تا مدتها جرأت بيان صريح آن را حتي براي خودم نداشتم، چرا که با مسيري که خود در آن قدم گذاشته ام، تناقص داشت. اين فکر همواره مرا آزار داده است. تصميم گرفته بودم که روي اين فکر کار جدي انجام داده و آن را در کنفرانس رياضي در اهواز مطرح کنم ولي ميسر نشد. بنابراين بنا را بر اين گذاشتم که در تابستان امسال روي اين مطلب مطالعات جدي انجام دهم و ثمره آن را در سي و ششمسن کنفرانس رياضي در يزد مطرح کنم. چون کار اصلي را به تعطيلات تابستان موکول کرده بودم، مقدور نبود که خلاصه مقاله و خود مقاله را به موقع به کنفرانس ارسال کنم. بعلاوه عنوان اوليه مقاله (شرايط کنوني و وظايف انجمن رياضي ايران) موجب سوء تعبير نماينده انجمن شد و نظرشان اين بود که مطلب بايستي در ميزگرد مطرح شود تا بتوان به آن پاسخ داد، در حالي که مقاله عمدتاً در جهت تقويت انجمن است، مضافا اين که ميزگرد جاي ارائه مقاله نيست. به هر حال اين تصميم مرا آزرده خاطر کرد و به دليل ترديد در انجام کار، مطالعاتم دچار اختلال شد. اما در هر صورت تصميم گرفتم که اين ايده را هر چند به صورت ناقص و فشرده و به شکل آزاد، در کنفرانس ارائه کنم.
حقيقتي آشکار است که هر پديده اي، تاريخي دارد و براي اين که تصميمي براي حال و آينده آن پديده بگيريم بايستي تاريخ گذشته اش را بدانيم. اگر بخواهيم به زبان رياضي تشبيه کنيم، مسير حرکت يک پديده مثل يک منحني همواري است که جهت حرکت آن در هر لحظه، به مسيري که تا آن لحظه طي گرده است بستگي دارد و اگر منحني را يک منحني هدفدار تصور کنيم (که در مسائل اجتماعي اين چنين است) مسير گذشته و هدف نهايي جهت گيري بعدي را مشخص خواهد کرد. اگر با توجه به مسير گذشته جهت منحني در راستاي هدف نباشد، آن نقطه، نقطه عطف خواهد بود. در بخش اول اين نوشتار قصد اين است که نشان دهيم در يک نقطه عطف از تاريخ رياضيات ايستاده ايم.
اين ادعا که «ما در يک نقطه عطف از تاريخ رياضيات قرار داريم»، يک ادعاي جسارت آميزي است و نياز به مطالعه وسيع درباره تاريخ رياضيات و وضعيت رياضي در دنياي امروز بويژه اروپا که محور تحولات در اين رمينه است، دارد. قسمت اول ،يعني تاريخ رياضيات، با توجه به منابع قابل قبول تا حدي انجام شدني است، اما قسمت دوم احتياج به زمان بيشتري دارد و از اين جهت کار خود را ناقص مي دانم.

نگاهي گذرا به تاريخ رياضي:
مطمئنا تاريخ رياضي همزمان با تاريخ انديشه انساني است. لذا نمي توان تاريخ دقيقي براي آغاز آن متصور شد. اسناد تاريخي نشان مي دهند که شرق از قبيل چين, هند, ايران, بابل و مصر به تبع تمدنهاي اوليه در آن، پيشتر از غرب صاحب علوم و از جمله رياضيات نسبتا پيشرفته اي بودند. مقدمه «پاپيروس رايند» (1650 ق م ) که يکي از قديمترين اسناد تاريخ رياضي است، با توجه به کندي تحولات در عهد باستان، نشان مي دهد که در اوائل هزاره دوم قبل از ميلاد تمدنهاي شرق داراي رياضياتي پيشرفته بوده اند. در اين سند چنين آمده است :
«به جرئت مي توان گفت که بارزترين مشخصه شعور انسان که نشان دهنده درجه تمدن هر ملت است همان قدرت استدلال کردن است، و به طور کلي اين قدرت به بهترين وجهي مي تواند در مهارت هاي رياضي افراد آن ملت به نمايش گذاشته شود»
اين سند همچنين نشان مي دهد که برخلاف نظر برخي تاريخ نويسان، رياضيات قبل از تمدن يونان باستان عمدتاً تجربي و شهودي نبوده، و به نحو قابل قبولي با استدلال همراه بوده است.
در اثر ارتباطاتي که يونيان با امپراطوري ايران، بابل و مصر داشتند و به ويژه پس از کشورگشاييهاي اسکندر، يونانيان تقريبا بر همه علوم زمان خود احاطه پيدا کردند و تقريبا در همه زمينه ها و از جمله رياضيات آثاري مدون را بوجود آوردند که تا قرنها بر جهان انديشه حکومت مي کردند. به نظر مي رسد كه تمايل به منطق و استدلال در قرون قبل از ميلاد در يونان به اوج خود رسيد. به روايت تاريخ نويسان رياضي، اولين تلاش خوب براي استدلال مسايل رياضي توسط تالس در سده ششم قبل از ميلاد و پس از آن توسط شاگردش فيثاغورس و بعد از آن در قرون سوم ق.م. توسط اقليدس در كتاب اصول اقليدس به صورت مدون درآمد. كتاب اصول اقليدس گرچه شامل مقالاتي در باره اعداد است اما بيشتر مسايل مربوط به اعداد از زاويه هندسي مورد توجه قرار گرفته اند. مشابه كار اقليدس را «نيكوماخوس» (اواخر قرن اول بعد از ميلاد) در زمينه حساب انجام داد.
رسالات منطق «ارسطو» (قرن چهارم ق.م) كه بعدها به «ارغنون» مشهور شد، و اثري است رياضي- فلسفي، نيز از جمله آثاري است كه بيش از هزار سال بر جهان انديشه، از جمله رياضي، تاثيرات عميق گذاشت. كارهاي «ارشميدس» (سده سوم قبل از ميلاد، برخي او را يكي از بزرگترين رياضيدانان همه اعصار ناميده اند ) همواره الهام بخش رياضيات كاربردي بوده است و تا قرن نوزدهم نفوذ عميقي در رياضيدانان به ويژه در زمينه آناليز داشته است .
طي قرون بعد از ميلاد به دليل جنگ هاي داخلي، تسلط امپراطوري روم بر يونان، سوزاندن كتابخانه ها از جمله کتابخانه بزرگ اسکندريه و مهمتر از همه افتادن علوم در زندان خرافي كليسا، به تدريج و به خصوص پس از تسلط اسلام بر تمدنهاي بزرگ آن زمان در قرن هفتم، رسالت حفظ و انتشار علوم بر عهده ممالك اسلامي افتاد. به روايت برخي كتابهاي تاريخي اولين كسي كه به ترجمه آثار يوناني دست زد «ابن مقفع» دانشمند ايراني قرن دوم هجري ( قرن نهم ميلادي ) بود. وي اولين بار فن منطق را به عربي ترجمه كرد و مسلمانان را به اين دانش مسلح كرد. پس از آن جرياني شكل گرفت كه در تاريخ به نهضت ترجمه معروف است. در اين جا نقش يک انجمن پنهاني به اسم «اخوان الصفا» كه در قرن چهارم هجري شكل گرفت بسيار بارز است. نتيجه كار اين انجمن كه متشكل از علماء و دانشمندان اسلامي بود رساله هايي است كه مشتمل بر 51 مقاله در زمينه هاي مختلف علوم طبيعي ، رياضي، الهي و مسائل عقلي و غيره مي باشد. از ميان دانشمنداني كه تاثيرات زيادي را روي نسل هاي بعدي در زمينه رياضي گذاشتند مي توان از خوارزمي، ماهاني، ابن قروه، کرجي، بوزجاني، خيام، ابن عزرا، كاشاني و خواجه نصيرالدين طوسي نام برد.
البته در اين دوره كه به دوره تاريك انديشي غرب مشهور است و تا حدود سده چهارده ميلادي ادامه داشته است، در امپراطوري روم شرقي (بيزانس) كه به طور طبيعي بيشتر تحت تاثير فرهنگ يوناني بود، علوم و از جمله رياضيات به حركت خود، به كندي، ادامه داد. در اين ميان مي توان از «بوئتيوس» (ح 510 م) نام برد كه معلومات رياضي داناني چون «اقليدس»، «نيكوماخوس» و «ثاون» را در كتابي به نام دو مقاله در باب اصول حساب گرداوري کرد که در همه مدارس قرون وسطي تدريس مي شد. برجسته ترين رياضيدان قرون وسطي در غرب، «فيبوناتچي» (1202 م) بود كه تا حدود زيادي تحت تاثير کتاب «جبر و مقابله» اثر مهم رياضيدان بزرگ ايراني (قرن نهم ميلادي )، يعني «خوارزمي»، بوده است.
در كتاب «صورتبندي مدرنيته و پست مدرنيته»، قرون پس از دوره تاريك انديشي غرب، به چهار دوره به صورت زير تقسيم شده است:
دوره رنسانس يا نوزايي، از قرن چهاردهم؛
...